Non, les pages https des sites sécurisés ne gardent pas en mémoire les codes et références de carte bancaire.
La fraude peut être due à du phising (fausses pages de sites connus ou non qui envoient les informations aux pirates) ou à des virus (keyloggers par exemple qui enregistrent tout ce que vous tapez sur le clavier).
De toute façon, il existe pour pratiquement toutes les banques, un service permettant de créer un code unique afin de payer en toute tranquilité sur internet.
Le code est utilisable qu'une fois puis expire et c'est gratuit souvent!
Pratique non?